WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI

DLA KLASY VIII

 

Wymagania na poszczególne oceny:

 

ROZDZIAŁ I. STATYSTYKA I PRAWDOPODOBIEŃSTWO

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą , jeśli:

- odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach i na diagramach

- odczytuje wartości z wykresu, w szczególności wartość największą i najmniejszą

- oblicza średnią arytmetyczną zestawu liczb

- planuje sposób zbierania danych

- zapisuje i porządkuje dane (np. wyniki ankiety)

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

-interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i prostych wykresach

- oblicza średnią arytmetyczną w prostej sytuacji zadaniowej

- opracowuje dane, np. wyniki ankiety

- porównuje wartości przestawione na wykresie liniowym lub diagramie słupkowym, zwłaszcza w sytuacji, gdy oś pionowa nie zaczyna się od zera

- przeprowadza proste doświadczenia losowe

- oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych.

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

- interpretuje dane przedstawione na nietypowych wykresach

- tworzy tabele, diagramy, wykresy

- opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach zjawiska, określając przebieg zmiany wartości danych

- oblicza średnią arytmetyczną w nietypowej sytuacji

- porządkuje dane i oblicza medianę

- korzystając z danych przedstawionych w tabeli lub na diagramie, oblicza średnią arytmetyczną i medianę

- dobiera sposoby prezentacji wyników (np. ankiety)

- ocenia, czy wybrana postać diagramu i wykresu jest dostatecznie czytelna i nie będzie wprowadzać w błąd

- tworząc diagramy słupkowe, grupuje dane w przedziały o jednakowej szerokości

- stosuje w obliczeniach prawdopodobieństwa wiadomości z innych działów matematyki (np. liczba oczek będąca liczbą pierwszą)

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

- rozwiązuje trudniejsze zadania na temat średniej arytmetycznej

- oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń określonych przez kilka warunków

- rozwiązuje bardziej złożone zadania dotyczące prostych doświadczeń losowych

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli: stosuje znane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

 

ROZDZIAŁ II. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

- zapisuje wyniki działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w najprostszych przypadkach)

- oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych

- rozpoznaje i porządkuje jednomiany

- wyodrębnia jednomiany z sumy algebraicznej

- redukuje wyrazy podobne

- mnoży sumę algebraiczną przez jednomian

- przedstawia iloczyn w najprostszej postaci

- wyprowadza proste wzory na pole i obwód figury na podstawie rysunku

- rozwiązuje proste równania liniowe

- sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem równania

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

- zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych

- mnoży dwumian przez dwumian

- rozwiązuje proste równania liniowe wymagające mnożenia sum algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych

- rozwiązuje proste zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych

- przekształca proste wzory geometryczne i fizyczne

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

- zapisuje wyniki w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w bardziej skomplikowanych przypadkach)

- zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w bardziej skomplikowanych przypadkach)

- stosuje zasady mnożenia dwumianu przez dwumian w wyrażeniach arytmetycznych zawierających pierwiastki

- wyprowadza trudniejsze wzory na pole, obwód figury i objętość bryły na podstawie rysunku

- zapisuje rozwiązania trudniejszych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

- rozwiązuje skomplikowane równania liniowe

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

- mnoży trzy czynniki będące dwumianami lub trójmianami

- rozwiązuje skomplikowane równania liniowe wymagające mnożenia sum algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych oraz zawierających ułamki

- rozwiązuje równania liniowe, które po przekształceniach sprowadzają się do równań liniowych

- rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych

przekształca skomplikowane wzory geometryczne i fizyczne

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli: stosuje znane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

 

 

 

ROZDZIAŁ III. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

- stosuje pojęcia kątów: prostych, ostrych i rozwartych (w prostych zadaniach)

- stosuje pojęcia kątów przyległych i wierzchołkowych, a także korzysta z ich własności (w prostych zadaniach)

- stosuje twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta (w prostych zadaniach)

- w trójkącie równoramiennym przy danym kącie wyznacza miary pozostałych kątów

- korzysta z własności prostych równoległych, zwłaszcza stosuje równość kątów odpowiadających i naprzemianległych (w prostych zadaniach)

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

- rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych

- rozwiązuje zadania dotyczące miar kątów z wykorzystaniem równań liniowych

- wskazuje założenie i tezę w twierdzeniu sformułowanym w formie „jeżeli..., to...”

- odróżnia przykład od dowodu

- sprawdza, czy istnieje trójkąt o danych bokach

- na podstawie odległości między punktami ocenia, czy leżą one na jednej prostej

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych

- oblicza kąty trójkąta w nietypowych sytuacjach

- rozwiązuje zadania dotyczące miar kątów, w których wynik ma postać wyrażenia algebraicznego

- rozróżnia założenie i tezę w twierdzeniu sformułowanym w dowolny sposób

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

- przeprowadza proste dowody geometryczne z wykorzystaniem miar kątów

- uzasadnia nieprawdziwość hipotezy, podając kontrprzykład

- przy danych długościach dwóch boków trójkąta określa zakres możliwych długości trzeciego boku

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli: stosuje znane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

 

ROZDZIAŁ IV. WIELOKĄTY

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

- rozróżnia figury przystające

- rozwiązuje proste zadania związane z przystawaniem wielokątów

- odróżnia definicję od twierdzenia

- wybiera uzasadnienie zdania spośród kilku podanych możliwości

- rozpoznaje wielokąty foremne

 

Uczeń otrzymuje ocenę  dostateczną, jeśli:

- stosuje cechy przystawania trójkątów do sprawdzania, czy dane trójkąty są przystające

- analizuje dowody prostych twierdzeń

- oblicza miary kątów wewnętrznych wielokąta foremnego

- rozwiązuje proste zadania, wykorzystując podział sześciokąta foremnego na trójkąty równoboczne

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

- uzasadnia przystawanie lub brak przystawania figur (w trudniejszych przypadkach)

- rysuje wielokąty foremne za pomocą cyrkla i kątomierza

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

- ocenia przystawanie trójkątów (w bardziej skomplikowanych zadaniach)

- przeprowadza dowody, w których z uzasadnionego przez siebie przystawania trójkątów wyprowadza dalsze wnioski

- rozwiązuje trudniejsze zadania, wykorzystując własności wielokątów foremnych

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli: stosuje znane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych

 

ROZDZIAŁ V. GEOMETRIA PRZESTRZENNA

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

- rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy

- wskazuje liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian w graniastosłupach i ostrosłupach

- wskazuje krawędzie i ściany równoległe w graniastosłupach

- rozróżnia graniastosłupy proste i pochyłe

- rozpoznaje graniastosłupy prawidłowe

- rozpoznaje ostrosłupy prawidłowe, czworościan i czworościan foremny

- wskazuje spodek wysokości ostrosłupa

- rozpoznaje ostrosłupy proste i prawidłowe

- rozwiązuje proste zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów

- odróżnia przekątną graniastosłupa od przekątnej podstawy i przekątnej ściany bocznej

- oblicza długość przekątnej ściany graniastosłupa

- oblicza objętość graniastosłupa o danym polu podstawy i danej wysokości

- oblicza objętość graniastosłupa prawidłowego

- zamienia jednostki objętości, wykorzystując zamianę jednostek długości 

- rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek

- rysuje co najmniej jedną siatkę danego graniastosłupa

- oblicza pole powierzchni graniastosłupa przy danej wysokości i danym polu podstawy

- odczytuje dane z rysunku rzutu ostrosłupa

- oblicza objętość ostrosłupa o danym polu podstawy i danej wysokości

- oblicza pole powierzchni ostrosłupa przy danej wysokości i danym polu podstawy

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

- oblicza pole powierzchni graniastosłupa na podstawie danych opisanych na siatce

- oblicza wysokość ostrosłupa (w prostych przypadkach)

- rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie odcinków w ostrosłupach

- oblicza objętość ostrosłupa prawidłowego

- zamienia jednostki objętości 

- rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek

- rysuje co najmniej jedną siatkę danego ostrosłupa

- oblicza pole powierzchni ostrosłupa na podstawie danych opisanych na siatce

- oblicza objętość i pole powierzchni brył powstałych z połączenia graniastosłupów i ostrosłupów (w prostych przypadkach)

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

- rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów

- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności związane z przekątnymi graniastosłupa

- oblicza długość przekątnej graniastosłupa

- przedstawia objętość graniastosłupa w postaci wyrażenia algebraicznego

- rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek

- posługuje się różnymi siatkami graniastosłupów, porównuje różne siatki tej samej bryły

- rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa, także w sytuacjach praktycznych

- posługuje się różnymi siatkami ostrosłupów, porównuje różne siatki tej samej bryły

- rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa, także w sytuacjach praktycznych

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

- rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie odcinków w ostrosłupach

- wyznacza objętość ostrosłupa w nietypowych przypadkach

- przedstawia pole ostrosłupa w postaci wyrażenia algebraicznego

- projektuje nietypowe siatki ostrosłupa

- oblicza w złożonych przypadkach objętości nietypowych brył

- oblicza pola powierzchni nietypowych brył (w złożonych przypadkach)

- oblicza pole powierzchni i objętość bryły platońskiej

- rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa i graniastosłupa, także w sytuacjach praktycznych

                                                 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli: stosuje znane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych

 

 

ROZDZIAŁ VI. POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI ZE SZKOŁY PODSTAWOWEJ 

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

- zapisuje i odczytuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000)

- rozróżnia liczby przeciwne i odwrotne

- oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej

- zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy

- zaokrągla ułamki dziesiętne

- rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone

- rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze

- wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

- oblicza wartość bezwzględną

- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych

- rozwiązuje proste zadania na obliczenia zegarowe

- rozwiązuje proste zadania na obliczenia kalendarzowe

- odróżnia lata przestępne od lat zwykłych

- rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem skali

- rozwiązuje proste zadania na obliczanie drogi, prędkości i czasu

- rozwiązuje proste zadania na obliczenia pieniężne

- w prostej sytuacji zadaniowej: oblicza procent danej liczby; ustala, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; ustala liczbę na podstawie danego jej procentu

- rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania danej liczby o dany procent

- odczytuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów procentowych słupkowych i kołowych

- oblicza wartości potęg liczb wymiernych

- upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na potęgach

- oblicza pierwiastki kwadratowe i sześcienne

- upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na pierwiastkach

- redukuje wyrazy podobne

- sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania

- rozwiązuje proste równania

- oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków

-rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, także w sytuacjach praktycznych

- oblicza w układzie współrzędnych pola figur w przypadkach, gdy długości odcinków można odczytać bezpośrednio z kratki

- rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów

- oblicza średnią arytmetyczną

- odczytuje dane z tabeli, wykresu, diagramu słupkowego i kołowego

- oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w prostych przypadkach

- określa zdarzenia: pewne, możliwe i niemożliwe

- opisuje sposoby rozpoczęcia rozwiązania zadania (np. sporządzenie rysunku, tabeli, wypisanie danych, wprowadzenie niewiadomej) i stosuje je nawet wtedy, gdy nie jest pewien, czy potrafi rozwiązać zadanie do końca

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli

- rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem cech podzielności

- rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem notacji wykładniczej

- włącza liczby pod znak pierwiastka

- wyłącza liczby spod znaku pierwiastka

- przekształca proste wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do postaci najprostszej

- oblicza wartość prostych wyrażeń algebraicznych

- zapisuje treść prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

- rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań, w tym z obliczeniami procentowymi

- ocenia, czy wielkości są wprost proporcjonalne

- wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej

- stosuje podział proporcjonalny (w prostych przypadkach)

- przekształca proste wzory, aby wyznaczyć daną wielkość

- rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

- znajduje środek odcinka w układzie współrzędnych

- oblicza długość odcinka w układzie współrzędnych

- zaznacza na osi liczbowej zbiory liczb spełniających warunek

- oblicza miary kątów wierzchołkowych, przyległych i naprzemianległych

- oblicza miary kątów wewnętrznych wielokąta

- rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności wielokątów foremnych

- rozwiązuje zadania tekstowe związane z liczebnością wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa

- oblicza objętość graniastosłupów

- stosuje jednostki objętości

- rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa i ostrosłupa

- stwierdza, że zadania można rozwiązać wieloma różnymi sposobami

- planuje rozwiązanie złożonego zadania

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim

- zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki

- porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach

- wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby

- rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem cech podzielności

- rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem lat przestępnych i zwykłych

- rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem skali

- rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczenia pieniężne

- rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie drogi, prędkości i czasu

- stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (np. stężenia)

- rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości, także z wykorzystaniem wyrażeń algebraicznych

- stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (np. podatek VAT)

- interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych

- wykonuje wieloetapowe działania na potęgach

- rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem notacji wykładniczej

- oblicza przybliżone wartości pierwiastka

- Stosuje własności pierwiastków (w trudniejszych zadaniach)

- porównuje wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną

- przekształca skomplikowane wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do postaci najprostszej

- zapisuje treść wieloetapowych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

- rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

- rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym z obliczeniami procentowymi

- przekształca wzory, aby wyznaczyć daną wielkość

- rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności na obliczanie pól trójkątów i czworokątów, także w sytuacjach praktycznych

- rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

- oblicza współrzędne końca odcinka w układzie współrzędnych na podstawie współrzędnych środka i drugiego końca

- oblicza pola figur w układzie współrzędnych, dzieląc figury na części i uzupełniając je

- uzasadnia przystawanie trójkątów

- uzasadnia równość pól trójkątów

- rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem objętości

- rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności w sytuacjach praktycznych

- oblicza średnią arytmetyczną na podstawie diagramu

- przedstawia dane na diagramie słupkowym

- interpretuje dane przedstawione na wykresie

- odpowiada na pytania na podstawie wykresu

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

- włącza liczby pod znak pierwiastka (w skomplikowanej sytuacji zadaniowej)

- wyłącza liczby spod znaku pierwiastka (w skomplikowanej sytuacji zadaniowej)

- rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego

- przeprowadza proste dowody z wykorzystaniem miar kątów i przystawania trójkątów

- rozwiązuje złożone zadania dotyczącej średniej arytmetycznej

- oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w skomplikowanych zadaniach

- znajduje różne rozwiązania tego samego zadania

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli: stosuje znane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych

 

ROZDZIAŁ VII. KOŁA I OKRĘGI. SYMETRIE

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

- rozwiązuje proste zadania na obliczanie długości okręgu

- rozwiązuje proste zadania na obliczanie promienia i średnicy okręgu

- oblicza wartość wyrażeń zawierających liczbę π

- oblicza pole koła (w prostych przypadkach)

- rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem długości okręgu i pola koła 

- rozpoznaje symetralną odcinka

- rozpoznaje dwusieczną kąta

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

- oblicza promień koła przy danym polu (w prostych przypadkach)

- oblicza obwód koła przy danym polu (w prostych przypadkach)

- podaje przybliżoną wartość odpowiedzi w zadaniach tekstowych

- rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie pola pierścienia kołowego

- wskazuje osie symetrii figury

- rozpoznaje wielokąty osiowosymetryczne

- rozpoznaje wielokąty środkowosymetryczne

- wskazuje środek symetrii w wielokątach foremnych

- uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii

- rozwiązuje proste zadania, wykorzystując własności symetralnej

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

- rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie długości okręgu

- oblicza pole figury z uwzględnieniem pola koła

- korzysta z zależności między kwadratem a okręgiem opisanym na kwadracie

- oblicza pole i obwód figury powstałej z kół o różnych promieniach

- oblicza pole pierścienia kołowego o danych średnicach

- znajduje punkt symetryczny do danego względem danej osi

- podaje liczbę osi symetrii figury

- uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała środek symetrii

- rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności dwusiecznej kąta

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

- rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie długości okręgu w sytuacji praktycznej

- rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie obwodu koła w sytuacjach praktycznych

- rozwiązuje zadania tekstowe, w których zmieniają się pole i obwód koła

- rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem własności symetralnej

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli: stosuje znane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych

 

ROZDZIAŁ VIII. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

- stosuje regułę mnożenia (w prostych przypadkach)

- prostą sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem

- w prostej sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru

- rozróżnia sytuacje, w których stosuje się regułę dodawania albo regułę mnożenia

- rozróżnia doświadczenia: losowanie bez zwracania i losowanie ze zwracaniem

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

- stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia np. trzech przypadków

- oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń dla kilkakrotnego losowania, jeśli oczekiwanymi wynikami są para lub trójka np. liczb

- oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach polegających na losowaniu dwóch elementów

- wykonuje obliczenia bez wypisywania wszystkich możliwości

- przeprowadza proste doświadczenia losowe polegające na rzucie monetą lub sześcienną kostką do gry, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

- wieloetapową sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem

- w sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru

- rozwiązuje zadania nie trudniejsze niż: ile jest możliwych wyników losowania liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach

- stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia wielu przypadków

- oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach polegających na rzucie dwiema kostkami lub losowaniu dwóch elementów ze zwracaniem

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

- wyznacza zbiory obiektów, analizuje je i ustala liczbę obiektów o danej własności (w skomplikowanych przypadkach)

- przeprowadza doświadczenia losowe polegające na rzucie kostką wielościenną lub losowaniu kuli spośród zestawu kul, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli: stosuje znane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych